МАТЕМАТИЧНІ ОСНОВИ ШТУЧНОГО ІНТЕЛЕКТУ

• Непопуляційні метаевристики

До ненатуральних непопуляційних метаевристик належать: інтерактивний та керований локальний пошук, пошук зі змінною околицею, жадібний рандомізований адаптований пошук, пошук з заборонами, реактивні пошукова оптимізація та пошук з заборонами, часткова оптимізація при особливих умовах підсилення, пошук з розкиданням, метод перехресної ентропії.

Ненатуральні непопуляційні метаевристики охоплюють: мавпячий пошук, імітацію відпалу, екстремальну оптимізацію, гармонічний пошук, галактичний пошуковий алгоритм.

• Детерміновані еволюційні метаевристики

Генетичні алгоритми включають у себе: класичний генетичний алгоритм, генетичне програмування та меметичний алгоритм.

До еволюційних алгоритмів входять: еволюційні стратегії, еволюційне програмування, диференційна еволюція та культурний алгоритм.

• Імовірнісні еволюційні метаевристики

Імовірнісні одновимірні дискретні еволюційні метаевристики поєднують у собі: популяційне покрокове навчання, бінарний модельований кросовер, алгоритм одновимірного обмеженого розподілу та компактний генетичний алгоритм.

До імовірнісних двовимірних дискретних еволюційних метаевристик належать: алгоритм двовимірного обмеженого розподілу, максимізація сумісної інформації для кластерів вхідного простору та комбінування оптимізаторів з деревами сумісної інформації.

Імовірнісні багатовимірні дискретні еволюційні метаевристики охоплюють: байєсовська оптимізація, марківська оптимізація, розширений компактний генетичний алгоритм.

Імовірнісні неперервні еволюційні метаевристики включають:  класифікацію імовірнісних неперервних еволюційних метаевристик та статистичний пошук екстремуму з навчанням на векторах нормального розподілу.

• Роєві метаевристики

Характерними для роєвих біологічних метаевристик є: оптимізація рою часток, алгоритм зграї риб, зозулин пошук, алгоритм кажанів, оптимізація зграї кішок, алгоритм імітації стрибаючих жаб, мурашкові алгоритми, світлячкові алгоритми, оптимізація рою жуків-світлячків, алгоритм рою бджіл, оптимізація колонії ос, алгоритм імітації поведінки бактерій, алгоритм розповсюдження бур’янів.

До роєвих фізичних метаеврик входять: інтелектуальні краплі води, динаміка річкової системи, алгоритм гравітаційної кінематики, механізм електромагнетизму, пошук зараженої системи, стохастичний дифузний пошук та алгоритм великого вибуху - великого стиснення.

• Імунні метаевристики

Базові імунні метаевристики поєднують у собі: алгоритм клонального відбору, алгоритм від’ємного відбору та штучну імунну мережу.

Розширення імунних метаевристик включає: алгоритм В-клітин, гібридний імунний алгоритм, Work Package 3, модель Т-клітин. [2, с.3]

 2. Застосування статистичних розподілів в задачах штучного інтелекту (Нескородева Т.В., професор кафедри фізики і математики УНУС, Федоров Є.Є., професор кафедри прикладної математики і статистики ЧДТУ)

Розподіл Бернуллі

Використовується для:

– створення моделі класифікації на основі методу наївного Байєса у статистичному та машинному навчанні;

– модифікації стану стохастичних нейронів у стохастичних нейронних мережах (наприклад, машина Больцмана);

– моделювання потоку заявок у системах масового обслуговування (для моделей дискретного часу із недетермінованим часом обслуговування).

Геометричний розподіл

Використовується для:

– створення узагальнених лінійних моделей у статистичному та машинному навчанні;

– створення узагальнених адитивних моделей у статистичному та машинному навчанні;

– моделювання потоку заявок у системах масового обслуговування (для моделей дискретного часу із недетермінованим часом обслуговування).

Розподіл Гауса (нормальний)

Використовується для:

- моделювання адитивного та мультиплікативного шуму;

- створення узагальнених лінійних моделей у статистичному та машинному навчанні;

- створення узагальнених адитивних моделей у статистичному та машинному навчанні;

- створення імовірнісних моделей у статистичному та машинному навчанні (наприклад, використовується в моделі гаусової суміші, моделі варіаційної гаусової суміші);

- методу лінійного та квадратичного дискримінантного аналізу у статистичному та машинному навчанні;

- створення моделі у методі наївного Байєса у статистичному та машинному навчанні;

- модифікації рішення з урахуванням випадкового блукання в метаевристиках;

- створення функції активації у детермінованих нейронних мережах (наприклад, використовується щільність розподілу для радіально-базової функції активації);

- модифікації стану стохастичних нейронів у стохастичних нейронних мережах (наприклад, машина Больцмана);

- створення фільтра та безперервного вейвлета при цифровій обробці одновимірного та двовимірного сигналу;

- створення функції приналежності у нечіткій логіці (наприклад, використовується щільність розподілу для П-подібної функції приналежності);

- моделювання потоку заявок у системах масового обслуговування (для моделей безперервного часу або з детермінованим часом обслуговування);

- перевірки статистичних гіпотез;

- моделювання часу безвідмовної роботи пристрою.

1. Григоренко У.С. (науковий керівник: д.т.н., доцент Нескородєва Т.В.) Застосування теорії ймовірності в метаевристичних алгоритмах пошуку штучного інтелекту. Збірник тез доповідей (IV Всеукраїнська студентська науково-практична інтернет-конференція «Сучасні проблеми та перспективи розвитку інформаційних технологій», 13 березня 2024 року, м.Умань), 2024, с. 23-25.
2. Нескородєва Т.В. Метаевристичні методи на основі поведінки соціальних павуків для задач внутрішнього аудиту / Т.В. Нескородєва, Є.Є. Федоров, Ю.С. Антонов, А.Р. Нескородєва // Вісник Хмельницького національного університету. – 2023. – №3. – С. 74-82 http://journals.khnu.km.ua/vestnik/?p=18322
3. Експертні та рекомендаційні системи: навч. посіб. для здобувачів вищої освіти спеціальностей 122 «Комп’ютерні науки», 125 «Кібербезпека», 113 «Прикладна математика» / Т.В. Нескородєва, Є.Є. Федоров, Т.В. Січко, А.Р. Нескородєва. Вінниця: ДонНУ імені Василя Стуса, 2022. 208 с.
4. Гуляницький Л.Ф., Мулеса О.Ю. Прикладні методи комбінаторної оптимізації. Київ: ВПЦ «Київський університет». 2016. 142 с.
5. Ліщинський В.О., Месюра В.І. Обґрунтування вибору метаевристики для визначення оптимального маршруту. Вінницький національний технічний університет. 2020. 6 c.
6. Савченко А.С., Синельніков О.О. Методи та системи штучного інтелекту: навч. посіб. Київ, 2017. 190 с.